બે સમાન નળાકારો (દરેકનું દળ $m$,ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$) સંતુલનમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા બે પાત્રોમાં આંશિક રીતે ડૂબેલા છે. આ તંત્રના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતા નાના દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. પાત્રોમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં થતા ફેરફારોને અવગણો. દોરીનું દળ અવગણો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. ($v$ એ દરેક બ્લોકનું કદ છે).

  • A
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{2v}}{{gs}}\,\frac{{{\rho _0}}}{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}} $
  • B
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{2v}}{{gs}}\,\frac{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}{{{\rho _0}}}} $
  • C
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{v}{{2gs}}\,\frac{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}{{{\rho _0}}}} $
  • D
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{v}{{2gs}}\,\frac{{{\rho _0}}}{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}} $

Explore More

Similar Questions

$(10 \alpha) \text{ g}$ દળનો એક બ્લોક,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે,તે $3 \text{ m/s}$ ના વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. તે જમણી બાજુના $10 \text{ g}$ દળના બ્લોક સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. જમણો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. દરેક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = 2 \text{ N/m}$ છે. જો પરિણામી સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર $A = \frac{1}{2\sqrt{2}} \text{ m}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક બ્લોકને આડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટિયું $40 \, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે શિરોલંબ રેખા પર $SHM$ કરી રહ્યું છે. જ્યારે પાટિયું ક્ષણિક સ્થિર હોય ત્યારે બ્લોક પાટિયા સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે. તો:

$SHM$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ માં $m$ દળનો કણ ગતિ કરે છે. સ્થિતિ ઊર્જા $x < 0$ માટે $U = \frac{1}{2}kx^2$ અને $x > 0$ માટે $U = mgx$ છે. જ્યારે કણની કુલ ઊર્જા $E$ હોય ત્યારે તેની ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક નાનો બ્લોક $4.9 \ m$ ની અખિંચાયેલી લંબાઈ ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $O$ પર જડિત છે. આ તંત્ર સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રહેલું છે. બ્લોકને $0.2 \ m$ ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે $\omega = \frac{\pi}{3} \ rad/s$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તે જ સમયે $t = 0$ પર,એક નાનો પથ્થર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ બિંદુથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. બિંદુ $P$ એ $O$ થી $10 \ m$ ના સમક્ષિતિજ અંતરે છે. જો પથ્થર $t = 1 \ s$ પર બ્લોકને અથડાય,તો $v$ નું મૂલ્ય શોધો ($g = 10 \ m/s^2$ લો):

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo